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Un modèle temporel du flottement en torsion pour les tabliers de pont souple

Au cours de sa thèse de doctorat au LadHyX, Antoine Théodore a développé un modèle en temps du moment de torsion destiné à la simulation du flottement des tabliers de pont souple.

Les structures flexibles telles que les ponts à haubans sont soumises aux effets dynamiques du vent. Ceux-ci sont habituellement divisés en deux catégories, les flottements qui induisent une réponse couplée avec le mouvement et l’excitation par la turbulence qui est généralement traitée comme découplée du mouvement. Lorsque ces deux phénomènes s’entremêlent, il devient délicat d'employer les méthodes spectrales usuelles. Les modèles temporels représentent alors une alternative intéressante, dont l’enjeu majeur consiste à simuler le flottement de décrochage en torsion par amortissement ajouté. Or ce phénomène, notamment mis en cause dans l’accident du pont de Tacoma, est encore aujourd’hui central lors de la conception des ouvrages d’art.

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Maquettes élastiquement supportées (a) Millau (b) Tacoma

La présente étude s’articule autour du développement d’une nouvelle formulation temporelle du moment de tangage induit par le mouvement, qui peut facilement être combinée avec les représentations usuelles des effets instationnaires du vent. L'approximation quasi-statique conduit à négliger les effets de mémoire du fluide, qui sont particulièrement importants pour prédire le flottement de torsion. La clef de voute de la construction du nouveau modèle aéroélastique est l’introduction d’un temps de retard Tau entre la position instantanée du tablier et les efforts aérodynamiques.
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Cette stratégie permet ainsi de compenser en partie les limites de l’approche quasi-statique afin de simuler l’amortissement aérodynamique induit par le mouvement, tout en capturant de manière élégante la physique du phénomène.

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Dans un premier temps, une procédure d’identification des valeurs de Tau mettant en œuvre les dérivées de flottement A*2 et A*3 de Scanlan est proposée, et le sens physique de ce paramètre est discuté.

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Enfin, un critère linéaire très simple de stabilité au flottement, basé uniquement sur la pente du coefficient de tangage, est établi et validé pour les tabliers de ponts. Le paramétrage du modèle ne requiert donc que les résultats expérimentaux classiques habituellement utilisés en ingénierie du vent et des structures, à savoir les dérivées du flottement et les coefficients aérodynamiques des sections.

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Coefficient de tangage Cm statique (a) Millau (b) Tacoma

Le bon fonctionnement du modèle est validé en soufflerie avec des maquettes de tablier élastiquement supportées, soumises aux effets du vent stationnaire, d’une rafale, ainsi qu’à ceux d’un vent fortement turbulent. Trois sections types, stables ou instables, sont considérées : le pont de Millau, le pont de Tacoma et une aile NACA-4412. Les réponses en régimes transitoires et quasi-permanents sont prédites avec précision, et sont en bon accord avec les mesures expérimentales.
Cette formulation temporelle à retard s’avère donc prometteuse et se positionne comme alternative crédible aux approches spectrales et hybrides, fondées sur les dérivées du flottement ou les fonctions indicielles, à ce jour plus répandues.

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